6. Выполните действия: \(\left(3g-\frac{9g^2}{3g-8s}\right)\cdot\frac{3g-8s}{3g+8s}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(3g-\frac{9g^2}{3g-8s}=\frac{3g(3g-8s)-9g^2}{3g-8s}=\frac{-24gs}{3g-8s}\).

Умножим на вторую дробь и сократим:

\(\frac{-24gs}{3g-8s}\cdot\frac{3g-8s}{3g+8s}=-\frac{24gs}{3g+8s}\).

Ограничения: \(3g-8s\ne0\), \(3g+8s\ne0\).

Ответ: \(-\frac{24gs}{3g+8s}\).