5. Выполните действия: \(\left(\frac{30}{9f+5}-\frac{3}{f+1}\right):\frac{f+5}{2f+2}\).

Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\frac{30}{9f+5}-\frac{3}{f+1}=\frac{30(f+1)-3(9f+5)}{(9f+5)(f+1)}=\frac{15-3f}{(9f+5)(f+1)}=\frac{3(5-f)}{(9f+5)(f+1)}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{3(5-f)}{(9f+5)(f+1)}\cdot\frac{2(f+1)}{f+5}=\frac{6(5-f)}{(9f+5)(f+5)}\).

Ограничения: \(f\ne-\frac{5}{9}\), \(f\ne-1\), \(f\ne-5\).

Ответ: \(\frac{6(5-f)}{(9f+5)(f+5)}\).