3. Выполните вычитание: 1) $ \frac{y-8}{2y} - \frac{3-4y}{y^2} $

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычитание: 1) $ \frac{y-8}{2y} - \frac{3-4y}{y^2} $$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $2y$ и $y^2$ будет $2y^2$.
Первую дробь домножим на $y$, вторую — на $2$:

\[ \frac{y(y-8)}{2y^2} - \frac{2(3-4y)}{2y^2} = \frac{y^2 - 8y - (6 - 8y)}{2y^2} = \frac{y^2 - 8y - 6 + 8y}{2y^2} \]

\[ = \frac{y^2 - 6}{2y^2} \]

Ответ: $ \frac{y^2 - 6}{2y^2} $

3. Выполните вычитание: 1) \( \frac{y-8}{2y} - \frac{3-4y}{y^2} \)