3. Выяснить, при каких значениях x имеет смысл выражение √(3x + 12). [√(15 − 5x).]

Квадратный корень определён, когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. 3x + 12 ≥ 0, откуда 3x ≥ −12 и x ≥ −4.
2. Для выражения в скобках: 15 − 5x ≥ 0, откуда −5x ≥ −15. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≤ 3.

Ответ: для √(3x + 12) область определения x ≥ −4; для √(15 − 5x) — x ≤ 3.