4. Упростить выражение: 1) (1 + √5)²; 2) (√5 − √3)(√5 + √3); 3) (3√14 + √7) : √7 − 2√2. [Вариант: 1) (√3 − 7)²; 2) (√7 + √2)(√7 − √2); 3) (3√24 + √3) : √3 − 3√2.]

1. (1 + √5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5.
2. (√5 − √3)(√5 + √3) = 5 − 3 = 2, по формуле разности квадратов.
3. (3√14 + √7) / √7 − 2√2 = 3√2 + 1 − 2√2 = 1 + √2.

Вариант в скобках:

1. (√3 − 7)² = 3 − 14√3 + 49 = 52 − 14√3.
2. (√7 + √2)(√7 − √2) = 7 − 2 = 5.
3. (3√24 + √3) / √3 − 3√2 = 3√8 + 1 − 3√2 = 6√2 + 1 − 3√2 = 1 + 3√2.

Ответ: 1) 6 + 2√5; 2) 2; 3) 1 + √2. Вариант в скобках: 1) 52 − 14√3; 2) 5; 3) 1 + 3√2.