3. Выяснить, равносильны ли уравнения: 1) \(|2x-1|=3\) и \(2x-1=3\); 2) \(\frac{3x-2}{3}-\frac{4-x}{2}-\frac{3x-5}{6}=2x-2\) и \(2x+3=\frac{10}{3}\).

1) Первое уравнение даёт два случая: \(2x-1=3\) или \(2x-1=-3\). Поэтому его корни: \(x=2\) и \(x=-1\). Второе уравнение имеет только корень \(x=2\). Наборы корней различаются.

2) Приведём левую часть первого уравнения к общему знаменателю 6: \(\frac{2(3x-2)-3(4-x)-(3x-5)}6=\frac{6x-11}{6}\). Тогда \(\frac{6x-11}{6}=2x-2\), откуда \(x=\frac16\). Во втором уравнении \(2x=\frac13\), поэтому также \(x=\frac16\). Наборы корней совпадают.

Ответ: 1) неравносильны; 2) равносильны.