3) x² − 6x + √(6 − x) = √(6 − x) + 7

ОДЗ: \(6-x\ge 0\), поэтому \(x\le 6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\[x^2-6x=7\]

\[x^2-6x-7=0\]

\[(x-7)(x+1)=0\]

\(x=7\) или \(x=-1\). Условию \(x\le 6\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Проверка: \(1+6+\sqrt7=\sqrt7+7\).

Ответ: \(x=-1\).