4) (x² − 25)² + (x² + 3x − 10)² = 0

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-25=0,\\x^2+3x-10=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения: \(x=5\) или \(x=-5\).

\[x^2+3x-10=(x+5)(x-2)=0\]

Отсюда \(x=-5\) или \(x=2\). Общий корень: \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).