3)y = -8x + √x

Решение:

Найдём производную функции \( y = -8x + \sqrt{x} \). Перепишем \( \sqrt{x} \) как \( x^{\frac{1}{2}} \).

\( y = -8x + x^{\frac{1}{2}} \)

Используем правила дифференцирования: \( (x^n)' = nx^{n-1} \) и \( (cf(x))' = c f'(x) \).

\( y' = (-8x)' + (x^{\frac{1}{2}})' \)

\( y' = -8 \cdot 1 + \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}-1} \)

\( y' = -8 + \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} \)

\( y' = -8 + \frac{1}{2\sqrt{x}} \)

Ответ: \( y' = -8 + \frac{1}{2\sqrt{x}} \).