7)y = -\(\frac{2}{x^5}\) - 4sinx

Решение:

Найдём производную функции \( y = -\frac{2}{x^5} - 4\sin{x} \). Перепишем \( -\frac{2}{x^5} \) как \( -2x^{-5} \).

\( y = -2x^{-5} - 4\sin{x} \)

Используем правила дифференцирования: \( (x^n)' = nx^{n-1} \), \( (cf(x))' = c f'(x) \) и \( (\sin{x})' = \cos{x} \).

\( y' = (-2x^{-5})' - (4\sin{x})' \)

\( y' = -2 \cdot (-5) x^{-5-1} - 4 \cos{x} \)

\( y' = 10x^{-6} - 4\cos{x} \)

\( y' = \frac{10}{x^6} - 4\cos{x} \)

Ответ: \( y' = \frac{10}{x^6} - 4\cos{x} \).