3. Замените * степенью с основанием a так, чтобы выполнялось равенство: 1) a³·*=a¹⁰; 2) *·a=a²; 3) a¹²:*=a⁶; 4) *:a⁵=a⁶.

Для умножения показатели складываются, а для деления — вычитаются.

1. \(a^3\cdot *=a^{10}\), значит \(*=a^{10-3}=a^7\).
2. \(*\cdot a=a^2\), значит \(*=a^{2-1}=a\).
3. \(a^{12}:*=a^6\), значит показатель степени вместо звёздочки равен \(12-6=6\), то есть \(*=a^6\).
4. \(*:a^5=a^6\), значит показатель степени вместо звёздочки равен \(6+5=11\), то есть \(*=a^{11}\).