3. Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби. a) \( \frac{23}{10} \) б) \( \frac{15}{4} \) в) \( \frac{9}{5} \) г) \( \frac{17}{7} \) д) \( \frac{30}{13} \) e) \( \frac{45}{11} \) ж) \( \frac{67}{19} \) 3) \( \frac{128}{15} \) и) \( \frac{401}{45} \)

Решение:

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанной, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток — новым числителем, а знаменатель останется прежним.

1. а) \( \frac{23}{10} \): \( 23 : 10 = 2 \) (ост. \( 3 \)). Получаем \( 2\frac{3}{10} \).
2. б) \( \frac{15}{4} \): \( 15 : 4 = 3 \) (ост. \( 3 \)). Получаем \( 3\frac{3}{4} \).
3. в) \( \frac{9}{5} \): \( 9 : 5 = 1 \) (ост. \( 4 \)). Получаем \( 1\frac{4}{5} \).
4. г) \( \frac{17}{7} \): \( 17 : 7 = 2 \) (ост. \( 3 \)). Получаем \( 2\frac{3}{7} \).
5. д) \( \frac{30}{13} \): \( 30 : 13 = 2 \) (ост. \( 4 \)). Получаем \( 2\frac{4}{13} \).
6. е) \( \frac{45}{11} \): \( 45 : 11 = 4 \) (ост. \( 1 \)). Получаем \( 4\frac{1}{11} \).
7. ж) \( \frac{67}{19} \): \( 67 : 19 = 3 \) (ост. \( 10 \)). Получаем \( 3\frac{10}{19} \).
8. з) \( \frac{128}{15} \): \( 128 : 15 = 8 \) (ост. \( 8 \)). Получаем \( 8\frac{8}{15} \).
9. и) \( \frac{401}{45} \): \( 401 : 45 = 8 \) (ост. \( 41 \)). Получаем \( 8\frac{41}{45} \).

Ответ: \( 2\frac{3}{10} \), \( 3\frac{3}{4} \), \( 1\frac{4}{5} \), \( 2\frac{3}{7} \), \( 2\frac{4}{13} \), \( 4\frac{1}{11} \), \( 3\frac{10}{19} \), \( 8\frac{8}{15} \), \( 8\frac{41}{45} \).