6. Вычислите. a) \( 1 - \frac{5}{9} \) б) \( 1 - \frac{2}{5} \) в) \( 1 - \frac{12}{13} \) г) \( 11 - \frac{3}{7} \) д) \( 12 - \frac{2}{11} \)

Решение:

Чтобы вычесть дробь из единицы, нужно представить единицу как дробь с тем же знаменателем. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число как смешанную дробь, затем выполнить вычитание.

1. а) \( 1 - \frac{5}{9} \):
   \( 1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9-5}{9} = \frac{4}{9} \)
2. б) \( 1 - \frac{2}{5} \):
   \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5-2}{5} = \frac{3}{5} \)
3. в) \( 1 - \frac{12}{13} \):
   \( 1 - \frac{12}{13} = \frac{13}{13} - \frac{12}{13} = \frac{13-12}{13} = \frac{1}{13} \)
4. г) \( 11 - \frac{3}{7} \):
   \( 11 - \frac{3}{7} = 10 + 1 - \frac{3}{7} = 10 + \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 10 + \frac{7-3}{7} = 10\frac{4}{7} \)
5. д) \( 12 - \frac{2}{11} \):
   \( 12 - \frac{2}{11} = 11 + 1 - \frac{2}{11} = 11 + \frac{11}{11} - \frac{2}{11} = 11 + \frac{11-2}{11} = 11\frac{9}{11} \)

Ответ: а) \( \frac{4}{9} \); б) \( \frac{3}{5} \); в) \( \frac{1}{13} \); г) \( 10\frac{4}{7} \); д) \( 11\frac{9}{11} \).