30) \(\frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем произведение дробей: \( \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} \).
2. Шаг 2: Сокращаем общие множители: 15 и 5 (делим на 5), 6 и 4 (делим на 2).
3. \( \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{4}^2} \cdot \frac{\cancel{6}^3}{\cancel{5}^1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} \).
4. Шаг 3: Умножаем оставшиеся числители и знаменатели: \( \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} \).
5. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \).

Ответ: \(4\frac{1}{2}\)