44) \(\frac{1,5}{1+\frac{1}{5}}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем целое число 1 в дробь со знаменателем 5: \( 1 = \frac{5}{5} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в знаменателе: \( \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5+1}{5} = \frac{6}{5} \).
3. Шаг 3: Теперь пример выглядит так: \( \frac{1,5}{\frac{6}{5}} \).
4. Шаг 4: Преобразуем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную: \( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \).
5. Шаг 5: Теперь пример выглядит так: \( \frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{5}} \).
6. Шаг 6: Делим одну дробь на другую, умножая первую дробь на обратную второй: \( \frac{3}{2} : \frac{6}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} \).
7. Шаг 7: Сокращаем и умножаем: \( \frac{\cancel{3}^1}{2} \cdot \frac{5}{\cancel{6}^2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} \).
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \).

Ответ: \(1\frac{1}{4}\)