30. \(\log_x\frac{1}{27}=3\)

Переходим к показательной форме: \(x^3=\frac1{27}\).

Следовательно, \(x=\frac13\).

Основание подходит: \(x>0\), \(x\ne1\).

Ответ: \(x=\frac13\).