37. \(25^x+5^x-30=0\)

Представим \(25^x\) как \((5^x)^2\). Сделаем замену: \(t=5^x\), где \(t>0\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2+t-30=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+6)=0\).

Корни: \(t=5\) или \(t=-6\). Так как \(t>0\), принимаем \(t=5\).

Тогда \(5^x=5\), следовательно, \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).