30. (ОБЗ) Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\theta\).

Подставим данные: \(\vec a\cdot\vec b=3\cdot7\cdot\cos60^\circ=21\cdot\frac12=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(\frac{21}{2}\).