32. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(3\sqrt2\) и 6, а угол между ними равен 45°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\theta\).

Подставим данные: \(\vec a\cdot\vec b=3\sqrt2\cdot6\cdot\cos45^\circ=18\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=18\).

Ответ: 18.