30. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную; за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть первой операцией воспользовались \(x\) раз, а второй — \(y\) раз. Каждая операция даёт одну медную монету, поэтому \(x+y=50\).

Поскольку золотых монет в итоге не появилось, их общее изменение равно нулю: \(-2x+3y=0\). Из второго равенства \(2x=3y\); вместе с \(x+y=50\) это даёт \(x=30\), \(y=20\).

Изменение числа серебряных монет: \(3x-5y=3\cdot30-5\cdot20=-10\).

Ответ: количество серебряных монет уменьшилось на 10.