302. Постройте график функции, заданной формулой y = -0,5х. С помощью графика найдите: a) значение y, соответствующее x, равному -2; 4; 1; б) при каком x значение y равно -1; 0; 2,5. Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Построение графика:
   Функция y = -0.5x является прямой пропорциональностью, значит, ее график — прямая, проходящая через начало координат (0; 0).
   Найдем еще одну точку: при x = 2, y = -0.5 * 2 = -1. Получаем точку (2; -1).
   Отмечаем точки (0; 0) и (2; -1) на координатной плоскости и проводим через них прямую.
2. а) Находим значение y для заданных x:
   
   • При x = -2: По графику находим, что y = 1. (Проверка: y = -0.5 * (-2) = 1).
   • При x = 4: По графику находим, что y = -2. (Проверка: y = -0.5 * 4 = -2).
   • При x = 1: По графику находим, что y = -0.5. (Проверка: y = -0.5 * 1 = -0.5).
3. б) Находим значение x для заданных y:
   
   • При y = -1: По графику находим, что x = 2. (Проверка: -1 = -0.5x => x = -1 / -0.5 = 2).
   • При y = 0: По графику находим, что x = 0. (Проверка: 0 = -0.5x => x = 0).
   • При y = 2,5: По графику находим, что x = -5. (Проверка: 2.5 = -0.5x => x = 2.5 / -0.5 = -5).
4. Существует ли x, при котором y = -150?
   Чтобы найти это значение, подставим y = -150 в уравнение:
   -150 = -0.5x
   x = -150 / -0.5
   x = 300.
   Да, существует. При x = 300, y = -150.

Примечание: Графический метод дает приближенные значения, для точных расчетов следует использовать алгебраические методы.