Площадь ромба можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2}d_1d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба. В данном случае, \( S = 48 \) см² и \( d_1 = 12 \) см.
\( 48 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot d_2 \) \( 48 = 6 d_2 \) \( d_2 = \frac{48}{6} = 8 \) см. Ответ: 8 см.