31. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BM = 7 см и MC = 5 см. Найдите P_ABCD.

Сторона \(BC=BM+MC=7+5=12\) см. Поскольку \(AD\parallel BC\), угол между биссектрисой \(AM\) и \(AD\) равен углу между \(AM\) и \(BC\). А так как \(AM\) — биссектриса угла \(A\), треугольник \(ABM\) равнобедренный, и \(AB=BM=7\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+BC)=2(7+12)=38\) см.

Ответ: 38 см (Б).