32. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B делит сторону AD пополам. Найдите меньшую сторону, если P = 42 см. А) 14 см Б) 6 см В) 7 см Г) 10,5 см

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла \(B\) со стороной \(AD\) через \(E\). Так как \(AD\parallel BC\), углы \(ABE\) и \(BEA\) равны, поэтому треугольник \(ABE\) равнобедренный и \(AB=AE\).

По условию \(E\) — середина \(AD\), значит \(AD=2AE=2AB\). Пусть меньшая сторона \(AB=x\); тогда стороны параллелограмма равны \(x\) и \(2x\). Из периметра: \(2(x+2x)=42\), откуда \(x=7\) см.

Ответ: В) 7 см.