31) \(\frac{3^{17}\cdot6^{16}}{18^{15}}\)

Разложим основания на простые множители:

\(6^{16}=(2\cdot3)^{16}=2^{16}3^{16}\), \(18^{15}=(2\cdot3^2)^{15}=2^{15}3^{30}\).

Тогда \(\frac{3^{17}\cdot2^{16}3^{16}}{2^{15}3^{30}}=2^{16-15}3^{17+16-30}=2\cdot3^3=54\).

Ответ: \(54\).