24) \(\frac{(8^4)^{-5}}{8^{-19}}\)

Решение:

1. Применим свойство степени \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) к числителю: \((8^4)^{-5} = 8^{4 \cdot (-5)} = 8^{-20}\).
2. Подставим результат в дробь: \(\frac{8^{-20}}{8^{-19}}\).
3. Применим свойство степени \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \(8^{-20 - (-19)} = 8^{-20 + 19} = 8^{-1}\).
4. Представим отрицательную степень как дробь: \(8^{-1} = \frac{1}{8}\).

Ответ: \(\frac{1}{8}\)