31. \(\sqrt{225x}\) + \(\sqrt{144x}\)

Решение:

1. Упростим \(\sqrt{225x}\): \(\sqrt{225x} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{x} = 15\sqrt{x}\).
2. Упростим \(\sqrt{144x}\): \(\sqrt{144x} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{x} = 12\sqrt{x}\).
3. Подставим упрощённые корни в выражение: \(15\sqrt{x} + 12\sqrt{x}\)
4. Сгруппируем слагаемые: \((15 + 12)\sqrt{x}\)
5. Вычислим: \(27\sqrt{x}\)

Ответ: 27\(\sqrt{x}\)