31. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаём квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

$\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.

$a+4b=\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=1$, поэтому значение корня равно $1$.

Ответ: 1.

31. \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\);