33. $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$ и $b=\frac{3}{5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$ и $b=\frac{3}{5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $a=7\frac{2}{5}=\frac{37}{5}$.

Распознаём квадрат суммы: $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$.

\[\sqrt{(a+6b)^2}=\left|\frac{37}{5}+6\cdot\frac{3}{5}\right|=\left|\frac{55}{5}\right|=11.\]

Ответ: 11.

33. \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac{2}{5}\) и \(b=\frac{3}{5}\);