32. $\sqrt{a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. $\sqrt{a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$;$ Фото задания

32. $\sqrt{a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$;

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}$.

Подставим значения:

\[\sqrt{\left(\frac{5}{13}\right)^2+6\cdot\frac{5}{13}\cdot\frac{89}{13}+\left(\frac{89}{13}\right)^2}=\sqrt{\frac{25+2670+7921}{169}}=\sqrt{\frac{10616}{169}}=\frac{\sqrt{10616}}{13}.\]

Так как $10616=8\cdot1327$, получаем $\frac{2\sqrt{2654}}{13}$.

Ответ: $\frac{2\sqrt{2654}}{13}$.

32. \(\sqrt{a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}\) и \(b=6\frac{11}{13}\);

Ответ: