Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 34) \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\), при \(a = 3\) и \(b = 4\)$ Фото задания

34) \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\), при \(a = 3\) и \(b = 4\)

Краткое пояснение: Выражение под корнем является полным квадратом разности: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\).

Пошаговое решение:

Распознаем полный квадрат: \( a^2 - 4ab + 4b^2 = (a)^2 - 2 \cdot a \cdot (2b) + (2b)^2 = (a - 2b)^2 \).
Извлекаем корень: \( \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| \).
Подставляем значения: \( a = 3 \) и \( b = 4 \).
Вычисляем выражение в скобках: \( a - 2b = 3 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = -5 \).
Берем модуль: \( |-5| = 5 \).

Ответ: 5