Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
34) \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\), при \(a = 3\) и \(b = 4\)
Ответ:
Краткое пояснение: Выражение под корнем является полным квадратом разности: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\).
Пошаговое решение:
- Распознаем полный квадрат: \( a^2 - 4ab + 4b^2 = (a)^2 - 2 \cdot a \cdot (2b) + (2b)^2 = (a - 2b)^2 \).
- Извлекаем корень: \( \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| \).
- Подставляем значения: \( a = 3 \) и \( b = 4 \).
- Вычисляем выражение в скобках: \( a - 2b = 3 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = -5 \).
- Берем модуль: \( |-5| = 5 \).
Ответ: 5
Похожие
- 4) \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\), при \(a = 5\)
- 7) \(\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}\), при \(a = 2\)
- 10) \(\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}\), при \(a = 2\) и \(b = \sqrt{2}\)
- 13) \(\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^6}\), при \(a = 3\)
- 16) \(\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\), при \(a = 4\) и \(b = 7\)
- 19) \(\sqrt{36x^4y^{10}}\), при \(x = 3\) и \(y = 4\)
- 22) \(\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}\), при \(a = 2\)
- 25) \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\), при \(a = 3\)
- 28) \(\sqrt{\frac{1}{16}x^6y^4}\), при \(x = 2\) и \(y = 5\)
- 31) \(\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}\), при \(a = 3 \frac{3}{7}\) и \(b = \frac{1}{7}\)
