31. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит два года или больше 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не менее года.

Решение:

Обозначим события:

• A - сканер прослужит больше года (P(A) = 0.96).
• B - сканер прослужит два года или больше (P(B) = 0.87).

Событие A включает в себя событие B, так как если сканер прослужит два года или больше, то он точно прослужит больше года.

Нам нужно найти вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но не менее года. Это событие можно представить как разность событий A и B (A \ B), то есть A произошло, а B не произошло.

Вероятность этого события равна:

P(A \ B) = P(A) - P(B)

P(A \ B) = 0.96 - 0.87 = 0.09

Ответ: 0.09