31. Выполните деление: 1) $\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3}$ 2) $\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : \left(-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7}\right)$ 3) $36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Выполните деление: 1) $\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3}$ 2) \(\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} :…$ Фото задания

Accepted Answer

$ \frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3} = \frac{21b^8}{10c^6} \cdot \frac{30c^3}{7b^2} = \frac{21 \cdot 30 \cdot b^8 \cdot c^3}{10 \cdot 7 \cdot c^6 \cdot b^2} = \frac{3 \cdot 3 \cdot b^{8-2}}{c^{6-3}} = \frac{9b^6}{c^3} $
$ \frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : \left(-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7}\right) = \frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} \cdot \left(-\frac{26c^{12}d^7}{5a^8b^3}\right) = -\frac{40 \cdot 26 \cdot a^5 \cdot b^9 \cdot c^{12} \cdot d^7}{39 \cdot 5 \cdot a^8 \cdot b^3 \cdot c^6 \cdot d^{14}} = -\frac{8 \cdot 2 \cdot c^{12-6} \cdot d^{7-14}}{3 \cdot a^{8-5} \cdot b^{3-9}} = -\frac{16c^6}{3a^3b^6d^7} $
$ 36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3} = 36x^{16}y^{14} \cdot \frac{11m^3}{18x^{18}y^{10}} = \frac{36 \cdot 11 \cdot m^3 \cdot x^{16} \cdot y^{14}}{18 \cdot x^{18} \cdot y^{10}} = 2 \cdot 11 \cdot m^3 \cdot x^{16-18} \cdot y^{14-10} = 22m^3x^{-2}y^4 = \frac{22m^3y^4}{x^2} $

Ответ: 1) $\frac{9b^6}{c^3}$; 2) $-\frac{16c^6}{3a^3b^6d^7}$; 3) $\frac{22m^3y^4}{x^2}$.

31. Выполните деление: 1) \(\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3}\) 2) \(\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : \left(-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7}\right)\) 3) \(36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}\)