Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 31. Выполните деление: 4) \(60m^6n^5 : (15m^8n^{10})\) 5) \(\frac{17a^6b^{10}}{16c^2d^5} : \frac{34a^4b^4}{24c^6d^6} :…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. \( 60m^6n^5 : (15m^8n^{10}) = \frac{60m^6n^5}{15m^8n^{10}} = \frac{4m^{6-8}}{n^{10-5}} = \frac{4}{m^2n^5} \)
  2. \( \frac{17a^6b^{10}}{16c^2d^5} : \frac{34a^4b^4}{24c^6d^6} : \frac{15b^8d^4}{8a^8c^3} = \frac{17a^6b^{10}}{16c^2d^5} \cdot \frac{24c^6d^6}{34a^4b^4} \cdot \frac{8a^8c^3}{15b^8d^4} = \frac{17 \cdot 24 \cdot 8 \cdot a^{6+8} \cdot b^{10} \cdot c^{6+3} \cdot d^6}{16 \cdot 34 \cdot 15 \cdot a^4 \cdot b^{4+8} \cdot c^2 \cdot d^{5+4}} = \frac{3264 a^{14} b^{10} c^9 d^6}{8160 a^4 b^{12} c^2 d^9} = \frac{3264}{8160} a^{14-4} c^{9-2} d^{6-9} b^{10-12} = \frac{2}{5} a^{10} c^7 d^{-3} b^{-2} = \frac{2a^{10}c^7}{5b^2d^3} \)
  3. \( \left(-\frac{9x^5y^2}{7z^4}\right)^3 : \left(-\frac{9x^4y^{10}}{7z^3}\right)^4 = \left(-\frac{9^3x^{15}y^6}{7^3z^{12}}\right) : \left(\frac{9^4x^{16}y^{40}}{7^4z^{12}}\right) = -\frac{729x^{15}y^6}{343z^{12}} \cdot \frac{2401z^{12}}{6561x^{16}y^{40}} = -\frac{729 \cdot 2401 \cdot x^{15} \cdot y^6 \cdot z^{12}}{343 \cdot 6561 \cdot x^{16} \cdot y^{40} \cdot z^{12}} = -\frac{7^3 \cdot 7^4}{7^3 \cdot 9^4} \cdot \frac{1}{x^{16-15}y^{40-6}} = -\frac{7^4}{9^4} \cdot \frac{1}{xy^{34}} = -\frac{2401}{6561xy^{34}} \)

Ответ: 4) \(\frac{4}{m^2n^5}\); 5) \(\frac{2a^{10}c^7}{5b^2d^3}\); 6) \(-\frac{2401}{6561xy^{34}}\).