В данном предложении речь идет о роботе, как о субъекте, который может мыслить. Глагол 'exists' (существует) лучше всего подходит для выражения предположения о возможности существования такого робота. 'Catters' (обслуживает) и 'performs' (выполняет) не отражают идею существования.
Ответ: exists