32) SABCDEF — правильная шестиугольная пирамида. Найдите объём, если сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2.

У правильного шестиугольника расстояние от центра основания до вершины равно стороне, то есть 1. Высота пирамиды по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\).

Площадь правильного шестиугольника со стороной 1 равна \(S_{\text{осн}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\).

Следовательно, \(V=\frac{1}{3}\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).