32. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и C пересекают стороны BC и AD в точках M и K соответственно так, что AK = 4 см, BM = 6 см. Найдите периметр ABCD.

Обозначим \(AB=a\), \(AD=BC=b\). Биссектриса угла A пересекает BC в M. Поскольку \(BC\parallel AD\), получаем \(BM=AB=a\), откуда \(a=6\) см.

Биссектриса угла C пересекает AD в K. Так как \(CD\parallel AB\), отрезок \(DK=CD=AB=6\) см. Значит, \(AD=AK+KD=4+6=10\) см.

Тогда периметр \(2(AB+AD)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.