321. Выполните умножение: $\dfrac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{20a-2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 321. Выполните умножение: $\dfrac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{20a-2b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

$100a^2-b^2=(10a-b)(10a+b)$, $20a-2b=2(10a-b)$.

$\dfrac{(10a-b)(10a+b)}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{2(10a-b)}=\dfrac{10a+b}{12a}$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $a\ne0$, $10a-b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{10a+b}{12a}$.

321. Выполните умножение: \(\dfrac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{20a-2b}\).