325. Выполните умножение: $\dfrac{49a^2-b^2}{8a^2}\cdot\dfrac{a}{14a-2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 325. Выполните умножение: $\dfrac{49a^2-b^2}{8a^2}\cdot\dfrac{a}{14a-2b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$49a^2-b^2=(7a-b)(7a+b)$, $14a-2b=2(7a-b)$.

$\dfrac{(7a-b)(7a+b)}{8a^2}\cdot\dfrac{a}{2(7a-b)}=\dfrac{7a+b}{16a}$.

Исходные ограничения: $a\ne0$, $7a-b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{7a+b}{16a}$.

325. Выполните умножение: \(\dfrac{49a^2-b^2}{8a^2}\cdot\dfrac{a}{14a-2b}\).