326. Выполните умножение: $\dfrac{4a}{a^2-4b^2}\cdot(ab-2b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 326. Выполните умножение: $\dfrac{4a}{a^2-4b^2}\cdot(ab-2b^2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов, а второй множитель — вынесением общего множителя:

$a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$, $ab-2b^2=b(a-2b)$.

$\dfrac{4a}{(a-2b)(a+2b)}\cdot b(a-2b)=\dfrac{4ab}{a+2b}$.

Исходные ограничения: $a-2b\ne0$, $a+2b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{4ab}{a+2b}$.

326. Выполните умножение: \(\dfrac{4a}{a^2-4b^2}\cdot(ab-2b^2)\).