323. Выполните умножение: $\dfrac{9a^2-b^2}{7a^2}\cdot\dfrac{a}{24a-8b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 323. Выполните умножение: $\dfrac{9a^2-b^2}{7a^2}\cdot\dfrac{a}{24a-8b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$9a^2-b^2=(3a-b)(3a+b)$, $24a-8b=8(3a-b)$.

$\dfrac{(3a-b)(3a+b)}{7a^2}\cdot\dfrac{a}{8(3a-b)}=\dfrac{3a+b}{56a}$.

Исходные ограничения: $a\ne0$, $3a-b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{3a+b}{56a}$.

323. Выполните умножение: \(\dfrac{9a^2-b^2}{7a^2}\cdot\dfrac{a}{24a-8b}\).