324. Выполните умножение: $\dfrac{4a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{6a-3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 324. Выполните умножение: $\dfrac{4a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{6a-3b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)$, $6a-3b=3(2a-b)$.

$\dfrac{(2a-b)(2a+b)}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{3(2a-b)}=\dfrac{2a+b}{18a}$.

Исходные ограничения: $a\ne0$, $2a-b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2a+b}{18a}$.

324. Выполните умножение: \(\dfrac{4a^2-b^2}{6a^2}\cdot\dfrac{a}{6a-3b}\).