321. Выполните умножение: $\frac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\frac{a}{20a-2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 321. Выполните умножение: $\frac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\frac{a}{20a-2b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

\[\frac{(10a-b)(10a+b)}{6a^2}\cdot\frac{a}{2(10a-b)}=\frac{10a+b}{12a}.\]

При сокращении учитываем, что исходные знаменатели не равны нулю: $a\ne0$, $10a-b\ne0$.

Ответ: $\frac{10a+b}{12a}$, при $a\ne0$, $10a-b\ne0$.

321. Выполните умножение: \(\frac{100a^2-b^2}{6a^2}\cdot\frac{a}{20a-2b}\).