Ответ:

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в скобках:

\[\frac{4a}{(a-2b)(a+2b)}\cdot b(a-2b)=\frac{4ab}{a+2b}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a-2b\ne0\), \(a+2b\ne0\).

Ответ: \(\frac{4ab}{a+2b}\), при \(a\ne2b\), \(a\ne-2b\).