Контрольные задания > 327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
a) y = 10x - 8 и y = -3x + 5;
б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18;
в) y = 14x и y = x + 26;
г) y = -5x + 16 и y = -6.
Вопрос:
327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
a) y = 10x - 8 и y = -3x + 5;
б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18;
в) y = 14x и y = x + 26;
г) y = -5x + 16 и y = -6.
Ответ:
Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения и решить относительно x, а затем подставить x в любое из уравнений и найти y.
a) (10x - 8 = -3x + 5)
(13x = 13)
(x = 1)
(y = 10 * 1 - 8 = 2)
Точка пересечения: (1, 2)
б) (14 - 2.5x = 1.5x - 18)
(32 = 4x)
(x = 8)
(y = 1.5 * 8 - 18 = 12 - 18 = -6)
Точка пересечения: (8, -6)
в) (14x = x + 26)
(13x = 26)
(x = 2)
(y = 14 * 2 = 28)
Точка пересечения: (2, 28)
г) (-5x + 16 = -6)
(-5x = -22)
(x = 22/5 = 4.4)
(y = -6)
Точка пересечения: (4.4, -6)
Ответ: a) (1, 2), б) (8, -6), в) (2, 28), г) (4.4, -6).