33. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Решение:

Треугольники ABC и BCD имеют одинаковую высоту, проведённую из вершины B.

Отношение площадей треугольников с одинаковой высотой равно отношению их оснований.

AC = AD + DC = 3 + 7 = 10.

Площадь треугольника BCD = \( \frac{DC}{AC} \) \( \cdot \) Площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника BCD = \( \frac{7}{10} \) \( \cdot \) 20 = 14.

Ответ: 14