33. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: a) А = {сумма выпавших очков равна 4}; б) В = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2}.

Решение:

• При броске игральной кости дважды общее число исходов равно 6 * 6 = 36.
• Событие А: сумма выпавших очков равна 4.
• Пары, в сумме дающие 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Количество благоприятных исходов = 3.
• Вероятность события А = 3 / 36 = 1/12.
• Событие В: выпавшие числа отличаются на 1 или на 2.
• Пары, отличающиеся на 1: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5). Всего 10 пар.
• Пары, отличающиеся на 2: (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4). Всего 8 пар.
• Общее количество благоприятных исходов = 10 + 8 = 18.
• Вероятность события В = 18 / 36 = 1/2.

Ответ: а) 1/12, б) 1/2