35. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Отметьте в таблице эксперимента событие «во второй раз выпало число 4» и найдите его вероятность.

Решение:

• Общее число исходов при двух бросках игральной кости равно 36.
• Условие: сумма выпавших очков больше 8.
• Пары, сумма которых больше 8:
• Сумма = 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.
• Сумма = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма = 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма = 12: (6, 6) — 1 исход.
• Общее число исходов, где сумма больше 8 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
• Событие: во второй раз выпало число 4.
• Из исходов, где сумма больше 8, выберем те, где второе число равно 4:
• (5, 4) — сумма 9
• (6, 4) — сумма 10
• Количество благоприятных исходов = 2.
• Вероятность события при заданном условии (условная вероятность):
• P(A|B) = (Количество исходов, где сумма > 8 И второе число = 4) / (Количество исходов, где сумма > 8) = 2 / 10 = 1/5.

Ответ: 1/5