332. \(\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{2x+2}=x+1\).

ОДЗ: \(x\geq3\). Возведём обе части в квадрат:

\((x-3)(2x+2)=(x+1)^2\).

Вынесем общий множитель:

\((x+1)(x-7)=0\).

Получаем \(x=-1\) или \(x=7\). Условию ОДЗ соответствует только \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).