333. Показать, что: 1) 4 < √17 < 5; 2) 3 < √10 < 4; 3) 3,1 < √10 < 3,2.

Для положительных чисел можно сравнить квадраты концов промежутка с подкоренным числом.

1. 4² = 16 < 17 < 25 = 5², следовательно, 4 < √17 < 5.
2. 3² = 9 < 10 < 16 = 4², следовательно, 3 < √10 < 4.
3. 3,1² = 9,61 < 10 < 10,24 = 3,2², следовательно, 3,1 < √10 < 3,2.